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2022-2023学年湖南省长沙市周南集团九年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题3分,每小题有且只有一个选项是正确的,请将正确答案的序号填入答卷表格中。共30分)

  • 1.-8的倒数是(  )

    组卷:85引用:1难度:0.9
  • 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:32引用:1难度:0.8
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:1103引用:21难度:0.7
  • 4.我市某校开展“共创文明班,一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动,有10位同学参加了初赛,按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛.如果小王同学知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,他需要知道这10位同学成绩的(  )

    组卷:1053引用:14难度:0.9
  • 5.已知直线l1∥l2,将含30°角的直角三角板按如图所示摆放.若∠1=120°,则∠2=(  )

    组卷:985引用:14难度:0.8
  • 6.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是(  )

    组卷:1130引用:18难度:0.7
  • 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,BD,若∠C=110°,则∠BOD=(  )

    组卷:472引用:4难度:0.5
  • 8.不等式组
    x
    +
    1
    0
    3
    x
    +
    1
    2
    2
    x
    -
    1
    ,的解集在以下数轴表示中正确的是(  )

    组卷:1388引用:7难度:0.5

三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 24.若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数,则这个四位数M为“勾股和数”.
    例如:M=2543,∵32+42=25,∴2543是“勾股和数”;
    又如:M=4325,∵52+22=29,29≠43,∴4325不是“勾股和数”.
    (1)判断2022,5055是否是“勾股和数”,并说明理由;
    (2)一个“勾股和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记G(M)=
    c
    +
    d
    9
    ,P(M)=
    |
    10
    a
    -
    c
    +
    b
    -
    d
    |
    3
    .当G(M),P(M)均是整数时,求出所有满足条件的M.

    组卷:1071引用:5难度:0.3
  • 25.已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.直线l由直线BC平移得到,与y轴交于点E(0,n).四边形MNPQ的四个顶点的坐标分别为M(m+1,m+3),N(m+1,m),P(m+5,m),Q(m+5,m+3).
    (1)填空:a=
    ,b=

    (2)若点M在第二象限,直线l与经过点M的双曲线y=
    k
    x
    有且只有一个交点,求n2的最大值;
    (3)当直线l与四边形MNPQ、抛物线y=ax2+bx-2都有交点时,存在直线l,对于同一条直线l上的交点,直线l与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线y=ax2+bx-2的交点的纵坐标.
    ①当m=-3时,直接写出n的取值范围;
    ②求m的取值范围.

    组卷:1462引用:3难度:0.1
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