2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．已知tanA=

  3

  3

  ，∠A是锐角，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：726引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，则

  y

  x

  +

  y

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 7 2

  C． 3 7

  D． 2 7
  组卷：181引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，在⊙O中，∠AOB=90°，点C是优弧AB上一点，则∠ACB的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

• 4．在一个暗箱里放有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为（　　）

  A．7

  B．3

  C．10

  D．6
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=ax²+4ax+c（a＜0，a,c均为常数）的图象经过A（-5，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：292引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在由小正方形组成的方格纸中，△ABC和△PDE的顶点均在格点上，要使△ABC∽△PDE，则点P所在的格点为（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  组卷：408引用：6难度：0.5

  解析

• 7．在学习画线段AB的黄金分割点时，小明过点B作AB的垂线BC，取AB的中点M，以点B为圆心，BM为半径画弧交射线BC于点D，连接AD，再以点D为圆心，DB为半径画弧，前后所画的两弧分别与AD交于E，F两点，最后，以A为圆心，“■■”的长度为半径画弧交AB于点H，点H即为AB的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（　　）

  A．AF

  B．DF

  C．AE

  D．DE
  组卷：323引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若AB=6，AC=8，点D是AC上一点，且

  CD

  AD

  =

  1

  3

  ，则sin∠DBC的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 2 10

  C． 2 6

  D． 1 5
  组卷：533引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

• 23．设二次函数y=-x²+bx+c（b,c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
  （1）若A，B两点的坐标分别为（-1，0），（3，0），求该二次函数的表达式．
  （2）若函数y的表达式可以写成y=-（x+h）²+3（h是常数）的形式，求c-b的最大值．
  （3）设一次函数p=x-m（m是常数），若二次函数的表达式还可以写成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，当函数q=y-p的图象经过点（x₀，0）时，求x₀-m的值．
  组卷：329引用：6难度：0.6

  解析

• 24．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是射线AB上的动点，点F是射线DB上的动点，满足AE=DF．
  （1）若点E是AB的中点，求BF的长和tan∠BFE的值．
  （2）若△BEF是等腰三角形，求AE的长．
  （3）若BF=4，点P是射线AD上的点，满足tan∠BPE=

  1

  5

  ，直接写出DP的长．
  组卷：128引用：2难度：0.6

  解析