2022年广西南宁市中考数学第二次适应性试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A，则点A表示的数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．±3
  组卷：2040引用：5难度：0.9

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• 2．如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（　　）

  A． 长方体

  B． 圆柱体

  C． 圆锥体

  D． 球体
  组卷：221引用：6难度：0.8

  解析

• 3．截至2022年3月24日，“祝融号”火星车在距离地球277000000千米的火星表面工作306个火星日，数据277000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．277×106

  B．27.7×107

  C．2.77×108

  D．0.277×109
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-a2）3=a6
  C．a3•a2=a5	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：223引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查

  B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件

  C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图

  D．为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，1200是样本容量
  组卷：90引用：2难度：0.8

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• 6．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10℃，加热到100℃时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温要从20℃加热到100℃，所需要的时间为（　　）

  A．6min

  B．7min

  C．8min

  D．10min
  组卷：317引用：3难度：0.8

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• 7．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD为（　　）

  A．2米

  B．3米

  C． 1 2 米

  D． 1 3 米
  组卷：980引用：9难度：0.5

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• 8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为30m,则这栋楼的高度为（　　）

  A．40 3 m

  B．30 3 m

  C．75m

  D．40 2 m
  组卷：636引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知关于x的二次函数y=ax²+2ax+c（a≠0），且c=-3a.
  （1）若a=-1，求该二次函数的解析式和顶点坐标；
  （2）在（1）的条件下，求出下表中k、n的值，并在以下平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；根据图象回答：当0≤x≤2时，直接写出y的最小值．
  （3）当-3＜x＜0时，y有最小值-4，若将该二次函数的图象向右平移m（m＞1）个单位长度，平移后得到的图象所对应的函数y'在-3≤x≤0的范围内有最小值-3，求函数y=ax+m的解析式．
  

  x	…	- 3 2	-1	0	1	3 2	…
  y	…	15 4	4	k	n	- 9 4	…
  组卷：97引用：1难度：0.5

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• 26．在菱形ABCD中，∠ABC＞∠BAD，E、F分别是DA、DC边上的动点．
  
  （1）如图1，当BE⊥AD于点E，∠EBF=∠BAD时，
  ①求证：BE=BF；
  ②如图2，连结AC，分别交BE、BF于点N和点M，连接EF，若

  EF

  =

  2

  3

  AC

  ，求

  MN

  EF

  的值；
  （2）如图3，当∠ABC=2∠EBF时，延长AD交BF的延长线于点G，延长CD交BE的延长线于点H，连结BD、GH．若AB=8，BD=4，当△BGH是等腰三角形时，请直接写出ED的值．
  组卷：86引用：1难度：0.1

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