2021-2022学年重庆实验外国语学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．2022的相反数的倒数是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．-2022
  组卷：350引用：8难度：0.8

  解析

• 2．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（　　）

  A．10×10-8

  B．1×10-9

  C．1×10-10

  D．0.1×10-9
  组卷：320引用：3难度：0.8

  解析

• 3．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（　　）

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x＞2
  组卷：816引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形；若OA：OA'=2：3，则△ABC和△A'B'C'的面积比为（　　）

  A．2：3

  B．4：3

  C．2：9

  D．4：9
  组卷：117引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a3）2=a5
  C．a5÷a3=a2	D．a3+a2=a5
  组卷：442引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（　　）

  A．∠ADC=∠AEB

  B．AD=AE

  C．AB=AC

  D．BE=CD
  组卷：534引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  组卷：4292引用：28难度：0.6

  解析

• 8．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（　　）

  A．十边形

  B．十一边形

  C．十二边形

  D．十三边形
  组卷：705引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知A（-1，0），直线BC的解析式为y=x-3．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在线段BC上有一动点D，过点D作DE⊥BC交抛物线于点E，过点E作y轴的平行线交BC于点F．求EF-

  2

  2

  DE的最大值，以及此时点E的坐标；
  （3）如图2，将该抛物线沿y轴向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为A₁，B₁，C₁，在平面内找一点M，使得以A₁，B₁，C₁，M为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点M的坐标．
  组卷：366引用：1难度：0.2

  解析

• 25．在△ABC中，∠A=45°，BC=8，点D是边AB上任意一点，连接CD．
  
  （1）如图1，若∠ACD=30°，DB=BC时，求AD的长．
  （2）如图2，当DC=BC时，过点B作BE⊥CD交CD于点E，交AC于点F，连接DF，求证：BD=

  2

  AF．
  （3）如图3，当点D是边AB中点时，过点D作DH⊥BC交BC于点H，当线段DH取最大值时，请直接写出△DBH的面积．
  组卷：364引用：3难度：0.1

  解析