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2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高二（下）入学数学试卷（文科）

发布：2024/12/7 6:0:2

1．双曲线
x
2
4
-
y
2
9
=-1的渐近线方程是（　　）
A．y=±
3
2
x B．y=±
2
3
x C．y=±
9
4
x D．y=±
4
9
x
组卷：340引用：35难度：0.9
解析
2．曲线y=
1
3
x
3
-2在点
（
-
1
，-
7
3
）
处的切线的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．135° D．-45°
组卷：54引用：3难度：0.9
解析
3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=4，S₃=6，则公差d等于（　　）
A．1 B．
5
3
C．-2 D．3
组卷：20引用：2难度：0.9
解析
4．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（　　）
A．
2
π
3
B．
5
π
6
C．
3
π
4
D．
π
3
组卷：551引用：32难度：0.9
解析
5．设a,b,c都是实数．已知命题p：若a＞b,则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc.则下列命题中为真命题的是（　　）
A．（¬p）∨q B．p∧q C．（¬p）∧（¬q） D．（¬p）∨（¬q）
组卷：51引用：3难度：0.9
解析
6．下列函数中最小值为4的是（　　）
A．y=x+
4
x
B．y=
2
（
x
2
+
3
）
x
2
+
2
C．y=e^x+4e^-x D．y=sinx+
4
sinx
，（0＜x＜π）
组卷：65引用：14难度：0.7
解析
7．下列四个命题中的真命题为（　　）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx²=0，则x=1
C．若b²=ac,则a、b、c三数等比
D．若a＞b,且ab＞0，则
1
a
＜
1
b
组卷：3引用：2难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
组卷：112引用：26难度：0.3
解析
22．设F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．
组卷：30引用：4难度：0.3
解析