2022年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．∅

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则z在复平面内对应的点是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  组卷：114引用：4难度：0.8

  解析

• 3．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化

  B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱

  C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值

  D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一辆观光车从景区入口发车，某人上午到达该景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于15分钟的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B．若f（x）是R上的奇函数，则f（x+1）的图象的对称中心是（-1，0）

  C．已知a,b为实数，则a+b=0的充要条件是 a b = - 1

  D．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＞0”
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  x - y - 6 ≤ 0

  3 x - y + 2 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，则z=x+3y的最大值为（　　）

  A．6

  B． 37 5

  C． 39 5

  D．8
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 7．等差数列{a_n}的公差为d（d＞0），记前n项和为S_n，若a₃=5，S₉=a₄a₅，则d=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程：

  x = 2 2 cosα + 2

  y = 2 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程：

  2

  ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=3，P点极坐标为（3，

  3

  2

  π）且在l上．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
  （2）若l与C交于A，B两点，求|PA||PB|．
  组卷：166引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）-5＞0的解集；
  （2）若f（x）-x²-a≥0在[0，4]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：30引用：3难度：0.6

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