2020-2021学年山东省日照三中高一（下）期末数学模拟练习试卷（3）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知z=2-i,则z（

  z

  +i）=（　　）

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  组卷：5076引用：46难度：0.9

  解析

• 2．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，则“

  a

  •

  c

  =

  b

  •

  c

  ”是“

  a

  =

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3561引用：37难度：0.8

  解析

• 3．若tanθ=-2，则

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  组卷：10876引用：36难度：0.7

  解析

• 4．下列区间中，函数f（x）=7sin（x-

  π

  6

  ）单调递增的区间是（　　）

  A．（0， π 2 ）

  B．（ π 2 ，π）

  C．（π， 3 π 2 ）

  D．（ 3 π 2 ，2π）
  组卷：8333引用：26难度：0.7

  解析

• 5．已知圆锥的底面半径为

  2

  ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  组卷：6807引用：44难度：0.8

  解析

• 6．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

  π

  3

  个单位长度，得到函数y=sin（x-

  π

  4

  ）的图像，则f（x）=（　　）

  A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（ x 2 + π 12 ）
  C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（2x+ π 12 ）
  组卷：8389引用：38难度：0.8

  解析

• 7．已知α，β，γ是互不相同的锐角，则在sinαcosβ，sinβcosγ，sinγcosα三个值中，大于

  1

  2

  的个数的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2422引用：10难度：0.4

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O为BD的中点．
  （1）证明：OA⊥CD；
  （2）若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积．
  组卷：12004引用：52难度：0.4

  解析

• 22．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,-

  1

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,

  cos

  2

  x

  ）

  ，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  ．
  （1）求函数f（x）的最大值及最小正周期；
  （2）将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：298引用：15难度：0.5

  解析