2019-2020学年安徽省芜湖一中高三（上）开学数学试卷（8月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{4，5}
  组卷：466引用：52难度：0.9

  解析

• 2．复数

  （

  3

  -

  i

  ）

  （

  2

  -

  i

  ）

  5

  的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6，S₃=12，则公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  组卷：1497引用：39难度：0.9

  解析

• 4．直线l₁：（3+a）x+4y=5-3a和直线l₂：2x+（5+a）y=8平行，则a=（　　）

  A．-7或-1

  B．-1

  C．7或1

  D．-7
  组卷：782引用：43难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）

  A．关于点（ π 4 ，0）对称	B．关于直线x= π 8 对称
  C．关于点（ π 8 ，0）对称	D．关于直线x= π 4 对称
  组卷：137引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上，若

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =0，tan∠PF₁F₂=

  1

  2

  ，则该椭圆的离心率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 3
  组卷：194引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若α、β∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（　　）

  A．α＞β

  B．α+β＞0

  C．α＜β

  D．α2＞β2
  组卷：708引用：57难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，离心率为

  1

  2

  ，左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）当△F₂AB的面积为

  12

  2

  7

  时，求直线l的方程．
  组卷：216引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  lnx

  +

  2

  x

  ．
  （1）求函数f（x）在[1，+∞）上的值域；
  （2）若∀x∈[1，+∞），lnx（lnx+4）≤2ax+4恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：118引用：3难度：0.3

  解析