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2021-2022学年四川省泸州市泸县一中高二（下）入学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若a＜b,则下列各式中正确的是（　　）
A．a²＜b² B．ac＜bc C．
1
a
＞
1
b
D．a-c＜b-c
组卷：14引用：5难度：0.8
解析
2．经过点（0，3）且倾斜角为0°的直线方程为（　　）
A．x=3 B．y=3 C．y=x+3 D．y=2x+3
组卷：47引用：1难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，且
k
a
+
b
与
2
a
-
b
互相垂直，则k的值是（　　）
A．-1 B．
4
3
C．
5
3
D．
7
5
组卷：55引用：1难度：0.7
解析
4．圆心为（-3，4），半径是2的圆标准方程为（　　）
A．（x+3）²+（y-4）²=4 B．（x-3）²+（y+4）²=4
C．（x+3）²+（y-4）²=2 D．（x-3）²+（y+4）²=2
组卷：195引用：5难度：0.8
解析
5．点M（5，3）到抛物线y=ax²（a≠0）的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（　　）
A．y=12x² B．y=12x²或y=-36x²
C．y=-36x² D．
y
=
1
12
x
2
或
y
=
-
1
36
x
2
组卷：19引用：2难度：0.7
解析
6．已知直线l₁：2x+（λ+1）y-2=0，l₂：λx+y-1=0，若l₁∥l₂，则λ的值是（　　）
A．-2 B．
-
1
3
C．-2或1 D．1
组卷：43引用：11难度：0.9
解析
7．直线ax+y-1=0平分圆x²+y²-2x+4y-13=0的面积，则a=（　　）
A．1 B．3 C．
3
D．2
组卷：192引用：5难度：0.7
解析

21．已知直线2x-y-1=0与直线x-2y+1=0交于点P．
（1）求过点P且平行于直线3x+4y-15=0的直线l₁的方程；
（2）在（1）的条件下，若直线l₁与圆x²+y²=2交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长|AB|．
组卷：164引用：9难度：0.8
解析
22．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
3
2
，且过点
（
2
，
2
2
）
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆E交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k₁，k₂，满足4k=k₁+k₂，试问：当k变化时，m²是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
组卷：161引用：2难度：0.5
解析

A．（x+3）²+（y-4）²=4	B．（x-3）²+（y+4）²=4
C．（x+3）²+（y-4）²=2	D．（x-3）²+（y+4）²=2

A．y=12x²	B．y=12x²或y=-36x²
C．y=-36x²	D． y = 1 12 x 2 或 y = - 1 36 x 2

1．若a＜b,则下列各式中正确的是（ ）