2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x-1）=3x

  B． 1 x + x 2 = 0

  C．2x2-x=0

  D．x（x-1）=y
  组卷：371引用：10难度：0.9

  解析

• 2．由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=b=1， c = 3
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=2，b=2 3 ，c=4
  组卷：104引用：23难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-2x=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：149引用：5难度：0.9

  解析

• 4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．对角相等
  组卷：136引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，有一个棱长为1m的正方体纸盒，一只昆虫在盒子表面从顶点A爬到顶点B，这只昆虫爬行的最短路线的长是（　　）
  ​

  A． 2 m

  B． 3 m

  C．2m

  D． 5 m
  组卷：183引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC中点E，AD=6cm,则OE的长为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  组卷：316引用：9难度：0.9

  解析

• 7．下列命题的逆命题成立的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角互补

  B．如果a=b,那么a2=b2

  C．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

  D．对顶角相等
  组卷：331引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG的度数（　　）

  A．58°

  B．64°

  C．72°

  D．60°
  组卷：203引用：2难度：0.6

  解析

• 9．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，OA=2，则BD为（　　）

  A． 2 5

  B． 2 7

  C．6

  D．8
  组卷：169引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（第21-22题每题7分，第23-24题每题8分，第25-27题每题10分）

• 26．如图，矩形ABEF，点D在AF上，将矩形ABEF沿BD折叠，点A的对应点C落在BE上．
  （1）如图1，求证：四边形ABCD为正方形．
  （2）如图2，四边形ABCD中，点G在AD上，点H在CD上，∠GBH=45°，连接GH，求证：GH=AG+CH．
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AC分别交BG、BH于点T、K，连接GK，若AK：KC=2：1，△GKH的面积为20时，求TK的长．
  ​​
  组卷：71引用：1难度：0.3

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，连接AB，AB=

  2

  OA．
  （1）如图1，求∠OBA的度数；
  （2）如图2，点D在OB上，BF⊥AB于B，DF⊥AD于D交射线BF于点F，求证：AD=DF．
  （3）如图3，在（2）的条件下，点M在x轴正半轴，在AD上取点过点K，作KN∥DM交AM于点N，AB=AN，∠BAD=∠AMD，S是AB的中点，R在KD上，∠BAM=2∠ARS，若 DF+BD=7

  5

  ，求AR的长．
  
  组卷：32引用：1难度：0.4

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