2022-2023学年江苏省泰州市海陵区大冯初级中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6题，每题3分，共18分）

• 1．一元二次方程7x²-2x=0的一次项是（　　）

  A．7x2

  B．2x

  C．-2x

  D．0
  组卷：44引用：3难度：0.8

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• 2．已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1487引用：26难度：0.5

  解析

• 3．据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　）

  A．2天

  B．3天

  C．4天

  D．5天
  组卷：428引用：9难度：0.8

  解析

• 4．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x+2）2+5	B．y=3（x+2）2-5
  C．y=3（x-2）2+5	D．y=3（x-2）2-5
  组卷：314引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

  A．4：5

  B．9：16

  C．16：25

  D．3：5
  组卷：545引用：4难度：0.6

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• 6．如图，AB为⊙O的直径，点D是

  ˆ

  AC

  的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F．若

  AC

  =

  4

  3

  ，AE=2，则⊙O的直径长为（　　）

  A． 8 3

  B．8

  C．10

  D． 8 2
  组卷：1105引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 7．数据1，3，2，1，4的中位数是

   

  ．
  组卷：38引用：3难度：0.7

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• 8．关于x的方程x²-2x+c=0有一个根是1，那么实数c的值是

  ．
  组卷：246引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共有10小题，共102分）

• 25．已知⊙O为△ACD的外接圆，AD=CD．
  （1）如图1，延长AD至点B，使BD=AD，连接CB．
  ①求证：△ABC为直角三角形；
  ②若⊙O的半径为4，AD=5，求BC的值；
  （2）如图2，若∠ADC=90°，E为⊙O上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，试猜想QA，QC，QD三者之间的数量关系并给予证明．
  
  组卷：3157引用：10难度：0.2

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• 26．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（2，0）和点B（-3，5）．
  （1）求a与b的关系式．
  （2）若抛物线的对称轴是y轴．
  ①点C，D均在抛物线上，C点与A点关于y轴对称，且点D在第一象限，满足∠ABD=2∠BAC，求点D的坐标；②直线与抛物线y=kx-1（k≠0）交于M，N两点（点M在点N的左侧），点P是直线MN下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，且四边形MPNQ是平行四边形，求点Q的坐标．
  组卷：135引用：1难度：0.2

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