2021-2022学年四川省泸州市龙马潭区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=2（x+3）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  组卷：876引用：47难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

  B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

  C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

  D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
  组卷：357引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：1069引用：161难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：1874引用：156难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．86°

  B．94°

  C．107°

  D．137°
  组卷：338引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若正六边形外接圆的半径长为4，则它的边长等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：1205引用：14难度：0.7

  解析

• 8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6 3

  D．6
  组卷：4639引用：29难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题0分，共24分）

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．
  
  （1）求证：MH为⊙O的切线．
  （2）若

  MH

  =

  3

  2

  ，

  AC

  BC

  =

  3

  4

  ，求⊙O的半径．
  （3）如图2，在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于点N，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段AO、CN、NQ的长度．
  组卷：89引用：1难度：0.2

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，对称轴为直线l,点D（-4，5）在抛物线上．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）E为直线CD下方抛物线上的一点，连接EC，ED，当△ECD的面积最大时，求点E的坐标和△ECD面积的最大值．
  （3）设P是抛物线上任意一点，点Q在直线l上，△POQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点P的坐标，若不能，请说明理由．
  组卷：149引用：1难度：0.3

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