2022-2023学年河南省郑州十九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：388引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-2=2（x2-1）	B．-x2-y2=-（x+y）（x-y）
  C．x2-2xy+4y2=（x-2y）2	D．-x2-2xy-y2=-（x+y）2
  组卷：203引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列命题中，其逆命题为真命题的是（　　）

  A．若a=b,则a2=b2

  B．同位角相等

  C．两边和一角对应相等的两个三角形全等

  D．等腰三角形两底角不相等
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 4．用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．HL
  组卷：357引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3），则不等式ax+4＜2x的解集是（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞2
  组卷：716引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转一定角度后，点B'恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  组卷：528引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=2，则S_△ABE的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：595引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（55分）

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，1），B（-2，2），C（-3，4）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
  （1）将△ABC平移，使点B移动到点B₁，请画出△A₁B₁C₁；
  （2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出A₂，B₂，C₂的坐标；
  （3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
  组卷：396引用：8难度：0.5

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• 22．已知线段AB⊥l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F．
  （1）当点F在线段BD上时，如图①，直接写出DF，CE，CF之间的关系

  ．
  （2）当点F在线段BD的延长线上时，如图②，当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明．
  （3）在（1）、（2）的条件下，若BD=2BF，EF=6，请直接写出CF的值．
  
  组卷：424引用：2难度：0.1

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