2020-2021学年安徽省合肥八中超越班高一（下）限时数学作业试卷（8）

一、单选题

• 1．下列命题正确的是（　　）
  ①平行于同一条直线的两条直线平行；
  ②平行于同一条直线的两个平面平行；
  ③平行于同一个平面的两条直线平行；
  ④平行于同一个平面的两个平面平行．

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，G，H，M，N分别是直三棱柱的顶点或所在棱的中点，则在下列图形中GH∥MN的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：547引用：5难度：0.7

  解析

• 3．两条异面直线在一个平面上的射影一定是（　　）

  A．两条相交直线	B．两条平行直线
  C．一条直线和直线外一点	D．以上都有可能
  组卷：136引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若直线a∥平面α，A∉α，且直线a与点A位于α的两侧，B，C∈a,AB，AC分别交平面α于点E，F，若BC=4，CF=5，AF=3，则EF的值为（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题

• 13．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．
  （1）求证：B₁D∥平面ACE；
  （2）若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．
  组卷：1078引用：9难度：0.6

  解析

• 14．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长为4，E，F分别为AB、BC上的点，点P为A₁B₁中点，且AE=BF=x.
  （1）当x=2时，求证：CP∥平面B₁EF；
  （2）当x为何值时，三棱锥B₁-BEF的体积最大？并求出最大值是多少．
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析