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2022年吉林大学附中力旺实验中学中考数学模拟试卷（4月份）

发布：2024/11/19 18:0:2

一、选择题。（每小题3分，共24分）

1．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）
A．8 B．-
1
5
C．0.12 D．-2
组卷：845引用：8难度：0.9
解析
2．根据世卫组织统计数据，2020年底全球累计新冠肺炎确诊病例超90 000 000例，其中数90 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．9×10⁷ B．0.9×10⁸ C．9×10⁸ D．90×10⁶
组卷：151引用：6难度：0.8
解析
3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：309引用：3难度：0.8
解析
4．不等式-3x＞6的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-2 D．x＜-2
组卷：146引用：2难度：0.6
解析
5．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
10
2
y
+
5
x
=
8
B．
5
x
+
2
y
=
10
2
x
+
5
y
=
8
C．
2
x
+
5
y
=
10
2
y
+
5
x
=
8
D．
2
x
+
5
y
=
10
2
x
+
5
y
=
8
组卷：1194引用：17难度：0.7
解析
6．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC=80°，则∠ABC的大小是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：402引用：4难度：0.8
解析
7．利用尺规作图，作△ABC边BC上的高正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：241引用：4难度：0.7
解析
8．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的一部分，则当x=16时，大棚内的温度约为（　　）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
组卷：2634引用：39难度：0.9
解析

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三、解答题。（本大题共5个小题，共52分）

23．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点A出发，沿折线AC-CB运动，在AC上以每秒5个单位的速度运动，在CB上以每秒4个单位的速度向终点B运动，当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，过点P作边AD的垂线，垂足为M，当点P在AC上时，将PM绕点P逆时针旋转90°得到PN；当点P在CB上时，将PM绕点P顺时针旋转90°得到PN，连结MN得△PMN，设点P的运动时间为t（s）．
（1）矩形对角线AC的长为
．
（2）求线段PM的长．
（3）当矩形ABCD的对称中心落在边MN上时，求t的值及△PMN与△ABC重叠部分图形的面积S的值．
（4）设过MN中点的直线m,当m平分矩形ABCD的面积且与矩形ABCD的边平行时，直接写出t的取值范围．
组卷：292引用：2难度：0.3
解析
24．
函数
y
=
1
4
x
2
+
mx
+
2
m
-
3
（
x
≤
-
2
）
1
4
x
2
+
mx
+
2
m
-
1
（
x
＞
-
2
）
（m为常数）．
（1）点A（-2，b）在此函数图象上，求b的值．
（2）当m=-1时，直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围．
（3）当函数最小值为-7时，求m的值．
（4）直接写出此函数图象与直线y=2m-1有3个公共点时m的取值范围．
组卷：282引用：2难度：0.1
解析