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2023-2024学年山东省济南市历下区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 14:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1128引用：13难度：0.8
解析
2．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
4
B．
1
3
C．
2
D．
8
组卷：456引用：5难度：0.7
解析
3．下列关于x的函数是一次函数的是（　　）
A．
y
=
2
x
B．
y
=
x
+
1
C．y=x²-1 D．y=5x-2
组卷：361引用：2难度：0.5
解析
4．
x
=
5
y
=
3
是下面哪个二元一次方程的解（　　）
A．2x-y=7 B．y=-x+2 C．x=-y-2 D．2x-3y=-1
组卷：439引用：4难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．
3
×
2
=
6
C．
1
2
=
2
D．
4
+
2
=
2
组卷：249引用：2难度：0.5
解析
6．一次函数y=mx+m²（m≠0）的图象过点（0，4），且y随x的增大而减小，则m的值为（　　）
A．-2 B．-2 或 2 C．1 D．2
组卷：381引用：1难度：0.5
解析
7．将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，符合上述要求的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：323引用：3难度：0.7
解析
8．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的50%，50米跑占成绩的25%，立定跳远占成绩的25%．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（　　）分．
A．95 B．93 C．91 D．89
组卷：269引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．为激发学生们对科技的好奇心和探索欲，培养学生的创新意识和创新精神，某学校开展了“智能小车实验探究”活动．某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为50cm的水平直线轨道上，放置一辆长为4cm的智能小车，开始时小车左端与A处挡板重合，然后以2cm/s的速度匀速向右行驶，当小车接触到B处的挡板时因为要改变方向需停顿1s,然后以相同的速度返回，至再次与A处的挡板接触时小车停止运动，在这个过程中，设小车的右端与B处挡板的距离为s（cm），小车出发后的时间为t（s），请根据所给条件解决下列问题：

（1）小车运动时间为3s时，s的值为
cm；
（2）小车从B处驶向A处的过程中，求s与t的函数表达式；
（3）当小车左端与A处挡板的距离比小车右端与B处挡板距离的2倍多4cm时，请求出t的值．
组卷：256引用：1难度：0.6
解析
26．如图，直线l₁：
y
=
-
3
x
+
4
3
与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO=60°，直线l₂：
y
=
kx
-
k
+
3
3
与x轴、y轴分别交于点C、D．

（1）直线
y
=
kx
-
k
+
3
3
过定点M的坐标为
（填写合适的选项）；
A．（1，3）
B．
（
1
，
3
3
）

C．
（
3
2
，
3
3
2
）

D．
（
2
，
2
3
）

（2）若直线l₂将△AOB的面积分为1：7两部分，请求出k的值．
（3）当k＞0时，将直线l₂沿直线l₁作轴对称得直线l₃，此时直线l₃与x轴平行，直接写出此时l₂：
y
=
kx
-
k
+
3
3
的k值．
组卷：387引用：1难度：0.4
解析