2022-2023学年吉林省长春108中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列各数中，与-1的和为正数的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-3
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

• 2．国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达5555000m.数据5555000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  组卷：307引用：11难度：0.8

  解析

• 3．“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　）

  A．不

  B．思

  C．则

  D．罔
  组卷：251引用：4难度：0.8

  解析

• 4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　）

  A．2x+6＞0

  B．2x-6＜0

  C．2x≥6

  D．6-2x＜0
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=55°．当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行．
  

  A．55

  B．65

  C．75

  D．80
  组卷：433引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦BC∥OA，AC与OB相交于点M，∠OAC=21°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．21°

  B．39°

  C．42°

  D．52°
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（　　）
  

  A．小亮、小明均正确	B．只有小明正确
  C．只有小亮正确	D．小亮、小明均不正确
  组卷：428引用：7难度：0.6

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• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（2，0），点C在反比例函数图象

  y

  =

  k

  x

  的图象上，且∠ACB=90°，若线段AC与y轴交于点D（0，1），则k的值为（　　）

  A． 192 25

  B． 96 25

  C． 64 25

  D． 48 25
  组卷：177引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=90°，BC=8，AB=6．点P从点B出发以每秒

  13

  个单位长度的速度沿矩形对角线BD向终点D匀速运动，连结PA．作点B关于AP的对称点为B'，连结B'P、B'A．设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段BD的长度为

  ；
  （2）当点B'落在△BCD的内部时，求t的取值范围；
  （3）当A、B'、C三点共线时，求t的值；
  （4）当AB'与矩形的对角线垂直时，直接写出t的值．
  组卷：72引用：1难度：0.3

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• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）经过点A（0，-2），且对称轴为直线x=1，点M在此抛物线上，点M的横坐标为m,点M不与A重合，抛物线上点M与点A之间的部分（包括端点）记为图象G．
  （1）求此抛物线所对应的函数表达式；
  （2）当图象G的最大值与最小值差为1时，直接写出m的取值范围；
  （3）图象G与直线y=-2m+1有且只有一个交点时，求m的取值范围；
  （4）连结AM，以AM为对角线构造矩形ABMC，AC∥BM∥x轴，CM∥y轴，矩形ABMC的边与抛物线的交点为点D（异于点A、M），点D关于CM的对称点是点E，当3DE=CM时，直接写出m的值．
  组卷：209引用：2难度：0.1

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