2013-2014学年重庆市杨家坪中学高一（下）暑假数学作业（7）

一、单项选择

• 1．设变量x,y满足约束条件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

  A．-7

  B．-4

  C．1

  D．2
  组卷：865引用：94难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₃＞0，则f（a₁）+f（a₃）+f（a₅）的值（　　）

  A．恒为正数

  B．恒为负数

  C．恒为0

  D．可正可负
  组卷：81引用：21难度：0.7

  解析

• 3．若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：413引用：31难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}中，a₂=2，a₆=0且数列{

  1

  a

  n

  +

  1

  }是等差数列，则a₄=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：89引用：16难度：0.9

  解析

• 5．等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：56引用：11难度：0.9

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=5，S₁₁=22，则数列{a_n}的公差d为（　　）

  A．-1

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．1
  组卷：39引用：10难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，公差d＞0，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程x²-3x-5=0的两个根，S_n是数列{a_n}的前n项的和，那么满足条件S_n＞0的最小自然数n=（　　）

  A．4018

  B．4017

  C．2009

  D．2010
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  sin

  2

  A

  -

  sin

  2

  C

  sin

  B

  =

  a

  -

  b

  2

  ，△ABC的外接圆半径为1．
  （1）求角C的大小； 
  （2）求△ABC面积的最大值．
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{a_n}前2k项和S_2k；
  （3）在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．
  组卷：2379引用：14难度：0.1

  解析