2023年辽宁省抚顺市东洲区中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：573引用：15难度：0.8

  解析
• 2．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  组卷：4280引用：58难度：0.9

  解析
• 3．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：200引用：5难度：0.8

  解析
• 4．在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（　　）

  A．3

  B．4或6

  C．2或3

  D．6
  组卷：434引用：3难度：0.5

  解析
• 5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

  A．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率

  B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

  C．任意写一个正整数，它能被5整除的概率

  D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
  组卷：511引用：13难度：0.6

  解析
• 6．某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划5、6月份总营业额要达到6600万元，设该公司5、6两个月的营业额的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．2500（1+x）2=6600

  B．2500（1+x%）2=6600

  C．2500（1+x）+2500（1+x）2=6600

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=6600
  组卷：183引用：4难度：0.6

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• 7．在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外，其他都相同，现将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出1个球是红球的概率为

  2

  3

  ，则后来放入袋中红球的个数是（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．10个
  组卷：133引用：3难度：0.7

  解析
• 8．如图⊙O的半径为3，AB是弦，点C为弧AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　）

  A． 1 2

  B．3

  C． 3 3 2

  D． 3 3
  组卷：239引用：5难度：0.6

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七、解答题：（本题12分）

• 25．如图1，已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形

  （

  2

  2

  OA

  ＜

  OC

  ＜

  OA

  ）

  ，∠AOB=∠COD=90°．
  
  （1）如图2△COD，连接AC、BD，请判断△AOC与△BOD是否全等．（回答“是”或“否”）
  （2）若将绕点O顺时针旋转．
  ①如图3，当点D恰好落在AB边上时，求证：BD²+AD²=2OD²；
  ②当点A、C、D在同一条直线上时，若OB=4，OD=3，请直接写出线段BD的长．
  组卷：149引用：3难度：0.1

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八、解答题：（本题14分）

• 26．抛物线y=ax²+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴正半轴交于点C．
  
  （1）求此抛物线解析式；
  （2）如图①，连接BC，点P为抛物线第一象限上一点，设点P的横坐标为m,△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S最大时P点坐标；
  （3）如图②，连接AC，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：294引用：3难度：0.1

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