2022-2023学年山西省太原五中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：427引用：3难度：0.6

  解析

• 2．已知点P（m-3，2）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m＞3

  D．m＜3
  组卷：274引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=b2-c2	B．a=6，b=8，c=10
  C．∠A=∠B+∠C	D．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  组卷：1136引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，AC=CD=DA=BC=DE．则∠BAE是∠BAC的（　　）

  A．4倍

  B．3倍

  C．2倍

  D．1倍
  组卷：426引用：4难度：0.9

  解析

• 5．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是（　　）

  A．两种客车总的载客量不少于990人

  B．两种客车总的载客量不超过990人

  C．两种客车总的载客量不足990人

  D．两种客车总的载客量恰好等于990人
  组卷：500引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，逆命题是真命题的有（　　）
  （1）两直线平行，同旁内角互补；（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；（3）相等的角是内错角；（4）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：156引用：2难度：0.6

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• 7．如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=2

  3

  cm,点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP为直角三角形时，则运动的时间为（　　）

  A．3s

  B．3s或4s

  C．1s或4s

  D．2s或3s
  组卷：1675引用：7难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，共55分）

• 22．（1）阅读理解“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≥2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：
  ①“|a|＜2”可理解为

  ；
  ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“|a|＞2”成立，列举的a的值为

  ．
  我们定义：形如“|x|≤m,|x|≥m,|x|＜m,|x|＞m”（m为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．
  （2）理解应用：根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
  
  由图可以得出：绝对值不等式|x|＞1的解集是x＜-1或x＞1，绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3．则：
  ①不等式|x|≥4的解集是

  ．
  ②不等式

  |

  1

  2

  x

  |

  ＜

  2

  的解集是

  ．
  组卷：583引用：2难度：0.7

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• 23．如图1，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，则△ADB≌△CEA．
  （1）[线形训练]如图2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，证明：BD=DE+CE．
  （2）[问题创设]如图3，在△ABC中，AB=AC，若顶点A在直线m上，点D，E也在直线m上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=100°，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD，DE，CE三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论．
  （3）[发散探究]如图4，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等，若另一顶点K（a,-2a+6）落在第四象限，求a的值．
  
  组卷：239引用：4难度：0.3

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