新人教版八年级上册《第11章 三角形》2020年单元测试卷（5）

一．选择题

• 1．如图所示的图形中，三角形共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1590引用：8难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3cm,则AB与AC的差为（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  组卷：625引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图形不具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：922引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如果一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边长可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：282引用：8难度：0.6

  解析

• 5．下面说法中错误的有（　　）
  ①如果△ABC的三个内角满足∠A=∠C-∠B，那么△ABC一定是直角三角形；
  ②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；
  ③若m＞n,则ma²＞na²；
  ④方程3x+2y=9的非负整数解是x=1，y=3；
  ⑤由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：603引用：2难度：0.4

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠A=30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　）

  A．5°

  B．8°

  C．10°

  D．15°
  组卷：2782引用：20难度：0.6

  解析

• 7．已知三角形的三个外角之比为3：4：5，则此三角形为（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．等腰三角形

  D．直角三角形
  组卷：338引用：4难度：0.8

  解析

三．解答题

• 20．已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
  （1）∠ABC+∠ADC=

  °；
  （2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；
  （3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=

  1

  4

  ∠CDN，∠CBE=

  1

  4

  ∠CBM），试求∠E的度数
  
  组卷：1314引用：3难度：0.3

  解析

• 21．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
  （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
  （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
  ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=

   

  °；
  ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
  ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=133°，∠BG₁C=70°，求∠A的度数．
  
  组卷：5215引用：16难度：0.3

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