2020-2021学年湖南省长沙市湘郡长德实验学校高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（4×10=40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，P={3，5}，则（M∩N）∪P=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：400引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=f（x）（x∈[-1，5]）的图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

  A．[-1，1]

  B．[1，3]

  C．[3，5]

  D．[-1，5]
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=2x,x∈[0，3]，则f（x）的值域是（　　）

  A．[0，8]

  B．[0，6]

  C．[1，6]

  D．[1，8]
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，1）

  C．（3，1）

  D．（3，2）
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列函数为奇函数，且在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）

  A．f（x）=x-2

  B．f（x）=x-1

  C．f（x）=x 1 2

  D．f（x）=x3
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：872引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）

• 18．已知幂函数f（x）=（m²-m-1）•x^-2m-1在（0，+∞）上单调递增，又函数g（x）=2^x

  +

  m

  2

  x

  ．
  （1）求实数m的值，并说明函数g（x）的单调性；
  （2）若不等式g（1-3t）+g（1+t）≥0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：1290引用：6难度：0.6

  解析

• 19．由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．
  （1）写出P关于x的函数关系式；
  （2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．
  组卷：99引用：2难度：0.5

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