2023年广东省深圳市盐田区中考数学质检试卷（2月份）

一.选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）

• 1．某物体如图所示，它的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：637引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：838引用：20难度：0.7

  解析

• 3．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  组卷：1130引用：14难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：5264引用：59难度：0.9

  解析

• 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3293引用：46难度：0.8

  解析

• 6．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  组卷：2051引用：15难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中假命题是（　　）

  A．二次函数y=x2-2x-1的对称轴是直线x=1

  B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

  C．某双曲线经过点（1，2），则必过点（2，1）

  D．方程x2-x+1=0无实数根
  组卷：358引用：5难度：0.6

  解析

三.解答题（共55分）

• 21．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不动点”．已知双曲线

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列说法不正确的是

  ．
  A．直线y=x的图象上有无数个“不动点”
  B．函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象上没有“不动点”
  C．直线y=x+1的图象上有无数个“不动点”
  D．函数y=x²的图象上有两个“不动点”
  （2）求双曲线

  y

  =

  9

  x

  上的“不动点”；
  （3）若抛物线y=ax²-3x+c（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，
  ①当a＞1时，求c的取值范围．
  ②如果a=1，过双曲线

  y

  =

  9

  x

  图象上第一象限的“不动点”作平行于x轴的直线l,若抛物线上有四个点到l的距离为m,直接写出m的取值范围．
  组卷：1181引用：10难度：0.3

  解析

• 22．（1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长．
  
  （2）类比探究：如图2，△ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的长．
  （3）拓展延伸：如图3，△ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延长DE，BC交于点F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，

  BC

  AC

  =

  ；BD=

  ．
  组卷：1041引用：6难度：0.1

  解析