2022-2023学年广东省揭阳市揭东区高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  组卷：815引用：10难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-4x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-4x+3＜0	B．∃x∈R，x2-4x+3＞0
  C．∀x∈R，x2-4x+3≥0	D．∃x∈R，x2-4x+3≥0
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“x=-1”是“x²-2x+3=0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：54引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D． y = 1 x 2
  组卷：126引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知角α的终边点为（1，

  3

  ），则sinα等于（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：187引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且满足x+6y=6，则xy有（　　）

  A．最大值 3 2

  B．最小值 3 2

  C．最大值1

  D．最小值1
  组卷：261引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量．已知其车流量y（单位：千辆）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记为y=f（t），如表是某日桥上的车流量的数据：
  

  t（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y（千辆）	3.0	1.0	2.9	5.0	3.1	1.0	3.1	5.0	3.1

  经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看作函数f（t）=Asin（ωt+φ）+b（其中A＞0，ω＞0，b＞0，-π≤φ≤0）的图象．
  （1）根据以上数据，求函数y=f（t）的近似解析式；
  （2）为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载重量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
  组卷：71引用：7难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（-2）+f（2）的值；
  （2）求函数f（x）的值域；
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  f

  （

  x

  ）

  ）

  2

  -

  4

  a

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  a

  ，且对任意的x₁，x₂∈R，都有|g（x₁）-g（x₂）|＜3，求实数a的取值范围．
  组卷：319引用：3难度：0.5

  解析