2022年青海省海东市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3，4}，N={3，4，5}，则∁_U（M∩N）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，5}
  组卷：234引用：6难度：0.8

  解析

• 2．设i³z=3+5i,则z=（　　）

  A．-5+3i

  B．-5-3i

  C．5-3i

  D．5+3i
  组卷：258引用：6难度：0.8

  解析

• 3．tan（-165°）的值是（　　）

  A．2+ 3

  B．-2- 3

  C．2- 3

  D． 3 -2
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（　　）
  

  A．3，5

  B．3，3

  C．3.5，5

  D．3.5，4
  组卷：108引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．11

  D．18
  组卷：18引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知一个圆锥的体积为3π，任取该圆锥的两条母线a,b,若a,b所成角的最大值为

  π

  3

  ，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A． 3 3 π

  B．6π

  C． 6 3 π

  D．9π
  组卷：167引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左顶点和上顶点分别为A，B，若AB的垂直平分线过E的下顶点C，则E的离心率为（　　）

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：304引用：6难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分70分）

• 22．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

  （

  ρ

  2

  -

  9

  ）

  cos

  2

  θ

  9

  =

  （

  16

  -

  ρ

  2

  ）

  sin

  2

  θ

  16

  ，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.
  （1）说明曲线C是什么曲线，并写出曲线C的一个参数方程；
  （2）设P为曲线C上的一个动点，P到x,y轴的距离分别为d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集．
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集为M，且a,b∈M，证明：|ab|+1＞|a|+|b|．
  组卷：14引用：3难度：0.6

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