2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学课后作业（等差、等比数列）

一、选择题

• 1．等差数列{a_n}中，已知a₁+a₄+a₇=39，则a₄=（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 2．等比数列{a_n}中，已知，a₂=9，公比q为3，则a₄=（　　）

  A．27

  B．81

  C．243

  D．192
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 3．

  2

  +1与

  2

  -1的等差中项是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2

  D．±1
  组卷：888引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知数列

  3

  ，3，

  15

  ，…，

  3

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  ，那么9是数列的（　　）

  A．第12项

  B．第13项

  C．第14项

  D．第15项
  组卷：115引用：30难度：0.9

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，若a₂=6，且a₅-2a₄-a₃+12=0，则a_n为（　　）

  A．6	B．6•（-1）n-2
  C．6•2n-2	D．6或6•（-1）n-2或6•2n-2
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知{a_n}为等差数列，且a₂=3，a₆=5，S₇=（　　）

  A．42

  B．28

  C．24

  D．34
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．在等比数列{a_n}中，若a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=13，求公比q,a₁及n.
  组卷：282引用：2难度：0.5

  解析

• 19．已知数列{log₂（a_n-1）}（n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）证明

  1

  a

  2

  -

  a

  1

  +

  1

  a

  3

  -

  a

  2

  +…+

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  ＜1．
  组卷：580引用：37难度：0.7

  解析