2021-2022学年贵州省高二（下）学业水平数学试卷（7月份）

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．

• 1．已知集合A={1，2}，B={1，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．∅
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x≠0}

  D．R
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 3．计算2³的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，则

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，1）

  C．（2，1）

  D．（4，1）
  组卷：445引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3a_n-1+1（n＞1），则a₂=（　　）

  A．0

  B．4

  C．5

  D．8
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与D₁C的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．异面不垂直

  D．异面垂直
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 7．lg2+lg5=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：208引用：2难度：0.9

  解析

• 8．直线x=2与直线y=x+1的交点坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（0，1）

  D．（0，0）
  组卷：132引用：4难度：0.8

  解析

• 9．某几何体三视图如图所示，则它对应的几何体是（　　）

  A．球

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．圆台
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 10．函数f（x）=x²-1的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．[0，+∞）

  C．（-3，3）

  D．（-3，+∞）
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 11．某班有男生25人，女生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 12．如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（　　）
  

  A．30

  B．32

  C．35

  D．39
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 13．直线y=x的倾斜角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．0°
  组卷：45引用：5难度：0.7

  解析

• 14．已知函数f（x）为偶函数，且f（2）=4，则f（-2）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．7
  组卷：316引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

• 42．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，

  C

  C

  1

  =

  2

  ，

  AB

  ⊥

  BC

  ，M为棱CC₁上一点．
  （1）求三棱锥C-A₁B₁C₁的体积；
  （2）求证：A₁B₁⊥BM．
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 43．已知{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，且S₃=15，a₁，a₂，a₇成等比数列．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）已知m∈Z，若

  2

  S

  1

  +

  2

  S

  2

  +

  ⋯

  +

  2

  S

  n

  ＜m对任意n∈N^*恒成立，求m的最小值．
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析