2023-2024学年河北省石家庄九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）

• 1．在式子

  1

  a

  ，

  2

  xy

  π

  ，

  3

  a

  2

  b

  3

  c

  4

  ，

  5

  6

  +

  x

  ，

  x

  7

  +

  y

  8

  ，

  9

  x

  +

  10

  6

  ，

  x

  2

  x

  中，分式的个数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：187引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列四个命题中，真命题有（　　）
  ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
  ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
  ③三角形的一个外角大于任何一个内角．
  ④如果x²＞0，那么x＞0．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8082引用：77难度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x≠±1

  D．x≠0
  组卷：991引用：9难度：0.7

  解析

• 4．将分式

  xy

  2

  x

  +

  y

  中的x,y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）

  A．变为原来的2倍	B．变为原来的4倍
  C．不变	D．变为原来的一半
  组卷：1291引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：1464引用：36难度：0.6

  解析

• 6．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,则CE的长度为（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．5cm
  组卷：846引用：16难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，则∠EAC=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：747引用：6难度：0.6

  解析

• 8．若化简

  （

  1

  x

  -

  4

  +

  1

  x

  +

  4

  ）

  ÷

  △

  x

  2

  -

  16

  的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是（　　）

  A．2x

  B．x-2

  C．x+4

  D．4
  组卷：610引用：3难度：0.7

  解析

• 9．已知关于x的分式方程

  k

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =

  1

  有增根，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：3386引用：19难度：0.5

  解析

三.解答题（共5小题，满分50分）

• 26．已知分式A：（

  4

  x

  -

  2

  -x+2）÷

  x

  2

  -

  x

  ，解答下列问题：
  （1）化简分式A；
  （2）分式A的值能等于-2吗？请说明理由．
  组卷：623引用：4难度：0.5

  解析

• 27．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
  （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
  （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？
  （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
  组卷：4440引用：17难度：0.3

  解析