2022-2023学年山东省济宁十五中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分0分，每小题0分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4759引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．如图摆放的几何体中，从正面与左面看形状有可能不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  组卷：536引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．a6÷a2=a3	D．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2
  组卷：306引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，函数y₁=x+1与函数y₂=

  4

  x

  的图象相交于点M（1，m），N（-2，n）．若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-2或x＞1
  C．-2＜x＜0或0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

• 6．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是（　　）

  A． 10 x = 10 2 x - 1 3	B． 10 x = 10 2 x -20
  C． 10 x = 10 2 x + 1 3	D． 10 x = 10 2 x +20
  组卷：4104引用：89难度：0.9

  解析

• 7．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（　　）

  A．30 3 nmile	B．60nmile
  C．120nmile	D．（30+30 3 ）nmile
  组卷：3102引用：26难度：0.6

  解析

三、解答题

• 21．下面图片是八年级教科书中的一道题．
  如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．（提示：取AB的中点G，连接EG．）
  
  （1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件：

  ；
  （2）如图1，若点E是BC边上任意一点（不与B、C重合），其他条件不变．求证：AE=EF；
  （3）在（2）的条件下，连接AC，过点E作EP⊥AC，垂足为P．
  设

  BE

  BC

  =k,当k为何值时，四边形ECFP是平行四边形，并给予证明．
  
  组卷：1866引用：9难度：0.4

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• 22．如图（1），二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线l经过B、C两点．
  （1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
  （2）点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当PM=

  1

  2

  MN时，求点P的横坐标；
  （3）如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且AQ=3PQ，连接DQ，当3AP+4DQ的值最小时，直接写出DQ的长．
  
  组卷：6059引用：7难度：0.2

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