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2023年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在实数：3.14159，
3
64
，1.010 010 001，
7
，π，
2
7
中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：750引用：15难度：0.7
解析
2．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
组卷：708引用：11难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．m²•m³=m⁶ B．-（m-n）=-m+n
C．m（m+n）=m²+n D．（m+n）²=m²+n²
组卷：639引用：16难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
6
÷
2
=
3
B．
2
+
3
=
5
C．
2
3
×
3
3
=
6
3
D．
2
-
8
=
-
2
组卷：187引用：12难度：0.8
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AM∥BC，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于
1
2
FG的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线CH交AB于点E，交AM于点D，若AE：EB=1：2．则
AD
EC
的值为（　　）
A．
2
3
B．
4
5
C．
2
5
5
D．
3
2
组卷：119引用：2难度：0.5
解析
6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式
s
2
=
（
2
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
n
，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（　　）
A．2.5，3 B．3，3 C．3，2.5 D．3，4
组卷：101引用：2难度：0.7
解析
7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD=12，PA=8，则sin∠ADB的值为（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
组卷：1265引用：10难度：0.6
解析
8．如图，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（　　）
A．（7，3
3
） B．（7，5） C．（5
3
，5） D．（5
3
，3
3
）
组卷：3166引用：26难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

25．如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，∠AOD=∠EOD．
（1）连接AF，求证：AF是⊙O的切线；
（2）若FC=10，AC=6，求FD的长．
组卷：4504引用：10难度：0.5
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）．与x轴交于A（4，0）和B（-1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC下方的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E，求线段PE的最大值及此时点P的坐标；
（3）取（2）中PE最大值时的P点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：405引用：3难度：0.3
解析

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A．主视图	B．左视图
C．俯视图	D．主视图和左视图

A．m²•m³=m⁶	B．-（m-n）=-m+n
C．m（m+n）=m²+n	D．（m+n）²=m²+n²

2023年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在实数：3.14159，364，1.010 010 001，7，π，27中，无理数有（ ）

2．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ）

3．下列计算正确的是（ ）

4．下列计算正确的是（ ）

6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=（2-x）2+（3-x）2+（3-x）2+（4-x）2n，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（ ）

7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD=12，PA=8，则sin∠ADB的值为（ ）

8．如图，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（ ）

三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

25．如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，∠AOD=∠EOD．（1）连接AF，求证：AF是⊙O的切线；（2）若FC=10，AC=6，求FD的长．

1．在实数：3.14159，
3
64
，1.010 010 001，
7
，π，
2
7
中，无理数有（　　）

2．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

4．下列计算正确的是（　　）

6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式
s
2
=
（
2
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
n
，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（　　）

7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD=12，PA=8，则sin∠ADB的值为（　　）

8．如图，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（　　）

25．如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，∠AOD=∠EOD．
（1）连接AF，求证：AF是⊙O的切线；
（2）若FC=10，AC=6，求FD的长．