2021年宁夏银川二十四中高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z||x²-1|＜2}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{0}

  D．{1}
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数z=

  -

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  的虚部为（　　）

  A．- 3 5 i

  B．- 3 5

  C． 3 5 i

  D． 3 5
  组卷：211引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知实数a,b满足a＞b,则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．2a＞2b
  组卷：873引用：18难度：0.9

  解析

• 4．不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球．现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  组卷：273引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知向量|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  6

  +

  2

  2

  ，|

  c

  |=

  3

  +1，且

  a

  +

  b

  +

  c

  =0，则向量

  a

  与

  c

  的夹角为（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：377引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}中，a₂a₅a₈=-8，S₃=a₂+3a₁，则a₁=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 2 9

  D． - 1 9
  组卷：168引用：3难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出的S=30，则判断框中可填（　　）

  A．i≥5？

  B．i≥6？

  C．i＞6？

  D．i≥7？
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + t

  y = 2 | t | - 4

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ+a=0．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂有且仅有三个不同的交点，求实数a的值．
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+3|．
  
  （1）若不等式f（x）≥2a+3恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若函数f（x）的最大值为c,实数a,b满足a＞0，b＞0，a²+b²=

  c

  2

  ，求证：（

  1

  a

  +

  1

  b

  ）（a⁵+b⁵）≥4．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析