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2010年初中数学竞赛专项训练02:代数式、恒等式、恒等变形

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

  • 1.某商店经销一批衬衣,进价为每件m元,零售价比进价高a%,后因市场的变化,该店把零售价调整为原来零售价的b%出售,那么调价后每件衬衣的零售价是(  )

    组卷:186引用:7难度:0.9
  • 2.如果a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,那么
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    +
    c
    |
    c
    |
    +
    abc
    |
    abc
    |
    的所有可能的值为(  )

    组卷:3682引用:30难度:0.9
  • 3.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若∠B=60°,则
    c
    a
    +
    b
    +
    a
    c
    +
    b
    的值为(  )

    组卷:2904引用:6难度:0.5
  • 4.设a<b<0,a2+b2=4ab,则
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    的值为(  )

    组卷:989引用:13难度:0.9
  • 5.已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  )

    组卷:6227引用:40难度:0.7
  • 6.设a、b、c为实数,
    x
    =
    a
    2
    -
    2
    b
    +
    π
    3
    y
    =
    b
    2
    -
    2
    c
    +
    π
    6
    z
    =
    c
    2
    -
    2
    a
    +
    π
    2
    ,则x、y、z中,至少有一个值(  )

    组卷:201引用:6难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分0分)

  • 18.设a、b、c、d是四个整数,且使得
    m
    =
    ab
    +
    cd
    2
    -
    1
    4
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    -
    d
    2
    2
    是一个非零整数,求证:|m|一定是个合数.

    组卷:176引用:2难度:0.5
  • 19.若a2的十位数可取1、3、5、7、9.求a的个位数.

    组卷:76引用:1难度:0.1
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