2022-2023学年江西省吉安市吉州区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：11难度：0.8

  解析

• 2．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（　　）

  A．红球

  B．黄球

  C．白球

  D．蓝球
  组卷：569引用：10难度：0.6

  解析

• 3．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  组卷：2729引用：44难度：0.7

  解析

• 4．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  组卷：1888引用：45难度：0.8

  解析

• 5．利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（　　）

  A．若ab=0，则a=0

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．函数y= 2 x 的图象是中心对称图形

  D．六边形的外角和大于五边形的外角和
  组卷：259引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点P从点B出发，沿折线BC-CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　）

  A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形

  B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形

  C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

  D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
  组卷：2479引用：18难度：0.5

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若x=2是方程x²-m=0的根，则m的值为

  ．
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，A为反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上一点，AP⊥y轴，垂足为P．
  （1）联结AO，当S_△APO=2时，求反比例函数的解析式；
  （2）联结AO，若A（-1，2），y轴上是否存在点M，使得S_△APM=S_△APO，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由，
  （3）点B在直线AP上，且PB=3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，求k的值．
  组卷：391引用：3难度：0.4

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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=8cm,AD=CD=10cm,点E从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点F从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为3cm/s.过点E作EH⊥AD，垂足为H，EH与AC相交于点G，连结FG．设运动时间为t（s）（

  0

  ＜

  t

  ＜

  10

  3

  ），解答下列问题：
  （1）求DH的长度（用含t的代数式表示）；
  （2）当△CEG≌△AHG时，求t的值；
  （3）设四边形CDFG的面积为S（cm²），求S与t之间的关系式；
  （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使得以点B，E，F，H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：71引用：2难度：0.1

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