2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业A（17）

一、选择题

• 1．把抛物线y=x²向右平移2个单位得到的抛物线是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：132引用：37难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．5

  D．8
  组卷：2541引用：66难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：336引用：56难度：0.9

  解析

二、填空题

• 9．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有

   

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 10．如图所示，对称轴为直线x=3的抛物线y=ax²+2x与x轴相交于点B，O．
  （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
  （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t,当0＜S≤18时，求t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：700引用：37难度：0.1

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