2021-2022学年广东省佛山市顺德区拔萃实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。

• 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知OC为∠AOB的平分线，M为OB上一点，P为OC上一点，若OM=4，PM=2，

  OP

  =

  2

  5

  ，则点P到射线OA的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2 5
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若a＞b,且c是任意实数，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c＞b+c

  B．a-c＜b-c

  C． a c ＞ b c

  D．ac＞bc
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 4．把代数式2x³-4x²y+2xy²因式分解，结果正确的是（　　）

  A．x（2x+y）（x-2y）	B．2x（x2-2xy+y2）
  C．x（2x-y）	D．2x（x-y）2
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 5．分式

  x

  2

  x

  -

  y

  中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．缩小3倍

  C．保持不变

  D．无法确定
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：7192引用：142难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程

  2

  +

  a

  x

  -

  3

  =

  x

  3

  -

  x

  有增根，则a的值是（　　）

  A．-9

  B．-3

  C．3

  D．9
  组卷：60引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，两条直线l₁和l₂的关系式分别为y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂，两直线的交点坐标为（2，1），当y₁＞y₂时，x的取值范围为（　　）

  A．x＜2

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x＞2
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

五、解答题。

• 24．先阅读下面的内容，再解决问题：
  对于形如x²+2xa+a²，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2xa-3a²，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式x²+2xa-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：x²+2xa-3a²±（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
  像这样的方法称为“配方法”利用“配方法”，解决下列问题：
  （1）分解因式：m²-10m+16；
  （2）若x²+y²-8x-14y+65=0；
  ①当x,y,n满足条件：2^x×4^y=8ⁿ时，求n的值；
  ②若△ABC的三边长是x,y,z,且z为奇数，求△ABC的周长．
  组卷：59引用：1难度：0.8

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• 25．已知，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为点A（4，0），点B（0，b），将线段AB绕点A顺时针旋转α°得到AC，连接BC．
  
  （1）如图1，若α=90°，b=1，求点C的坐标．
  （2）如图2，若α=60°，b=4，N为BC边上一点，M为AB延长线上一点，BM=CN，连接MN，将线段MN绕点N逆时针旋转120°得到NP，连接OP．求当∠AOP取何值时，线段OP最短．
  组卷：439引用：2难度：0.1

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