2023年福建省福州市鼓楼区铜盘中学中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．在-1.5，-3，-1，-5四个数中，最大的数是（　　）

  A．-1.5

  B．-3

  C．-1

  D．-5
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列几何体的俯视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：221引用：8难度：0.9

  解析

• 3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2.8万千米，2.8万千米用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.8×103米

  B．2.8×104米

  C．28×107米

  D．2.8×107米
  组卷：102引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  组卷：881引用：15难度：0.8

  解析

• 6．不等式组

  - 2 x ＜ 4

  x - 2 ＞ 1

  的解集为（　　）

  A．-2＜x＜3

  B．x＞-2

  C．x＞3

  D．2＜x＜3
  组卷：232引用：5难度：0.8

  解析

• 7．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　）

  A．6，7

  B．7，7

  C．5，8

  D．7，8
  组卷：1075引用：19难度：0.8

  解析

• 8．下列运算正确的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．2a2÷a=2a
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-3pq）2=-6p2q2
  组卷：210引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，锐角△ABC中∠A的平分线交BC于点E，交△ABC的外接圆于点D、边BC的中点为M．
  （1）求证：MD垂直BC；
  （2）若AC=5，BC=6，AB=7．求

  BD

  AD

  的值；
  （3）作∠ACB的平分线交AD于点P，若将线段MP绕点M旋转180°后，点P恰好与△ABC外接圆上的点P'重合，则tan∠BAC=

  ．
  组卷：447引用：3难度：0.3

  解析

• 25．如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（4，0）．在第一象限内与直线y=x交于点B（5，t），抛物线的顶点为C点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线上是否存在点D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线OB下方的抛物线上的动点，EF与直线OB交于点G．设△BFG和△BEG的面积分别为S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  组卷：1699引用：3难度：0.2

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