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2023年浙江省金华市武义县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．2023的绝对值为（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：569引用：29难度：0.8
解析
2．武义温泉小镇是我省第一批特色小镇之一，2022年温泉小镇实现旅游总收入1455000000元，将1455000000用科学记数法可表示为（　　）
A．14.55×10⁸ B．1.455×10⁸
C．1.455×10⁹ D．0.1455×10¹⁰
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
3．如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：37引用：3难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．x⁶÷x²=x³
C．a²+a²=2a⁴ D．（a⁴）³=a¹²
组卷：28引用：3难度：0.7
解析
5．将分别标有“来”“武”“义”“我”“养”“你”“最”“美”“武”“义”10个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，摸球前先搅匀，随机摸出一球，摸出球上的汉字是“武”的概率是（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：28引用：2难度：0.6
解析
6．把不等式组：
2
x
-
4
≥
0
6
-
x
＞
3
的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1980引用：113难度：0.9
解析
7．如图，一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，EM=9，则⊙O的半径为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：369引用：7难度：0.9
解析
8．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）
A．
x
-
y
=
22
x
×
2
.
5
%
+
y
×
0
.
5
%
=
10000
B．
x
-
y
=
22
x
2
.
5
%
+
y
0
.
5
%
=
10000
C．
x
+
y
=
10000
x
×
2
.
5
%-
y
×
0
.
5
%
=
22
D．
x
+
y
=
10000
x
2
.
5
%
-
y
0
.
5
%
=
22
组卷：196引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题

23．如图1，某公园有一个圆形喷水池，喷水池中心有一个垂直于地面自动升降的喷头，喷出的水柱形状呈抛物线．如图2，以喷水池中心O为原点，水平方向为x轴，1米为1个单位长度建立平面直角坐标系，喷头A的坐标为（0，t）（t≥0）．设抛物线的函数表达式中二次项系数为a.

（1）当水柱都满足水平距离为4米时，达到最大高度为6米．
①若t=1时，求第一象限内水柱的函数表达式．
②用含t的代数式表示a.
（2）为了美化公园，对公园及喷水设备进行升级改造，a与t之间满足
4
a
-
1
9
t
+
8
9
=
0
，且当水平距离为6米时，水柱达到最大高度．
①求改造后水柱达到的最大高度．
②若水池的直径为25米，要使水柱不能落在水池外，求t的取值范围．
组卷：235引用：2难度：0.6
解析
24．如图1，在等边△ABC中，AB=3，点D在边AB上，AD=1，过点D作DE∥BC交AC于点E，点F在射线AC上，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG．

（1）若点F是EC的中点．求证：FG=FC．
（2）如图2，连接EG．当点F在EC上，△DEG中有一个角为45°时，求△DEG的面积．
（3）连接BG、CG．若以C，F，G为顶点的三角形与△BDG相似，求AF的长．
组卷：144引用：2难度：0.1
解析