2020-2021学年浙江省精诚联盟高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，A={0，1}，B={1，2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  组卷：101引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=log₂（3-x）的定义域为（　　）

  A．（-∞，3）	B．（-∞，1）∪（1，3）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，3）
  组卷：202引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，则（　　）

  A．ab＜b2

  B．a2＜b2

  C．ab＞a2

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 4．要得到函数y=sin（2x+

  π

  3

  ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
  C．向右平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：3157引用：61难度：0.9

  解析

• 5．已知两个单位向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  2

  a

  +

  3

  b

  |

  =

  7

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：316引用：3难度：0.7

  解析

• 6．数列{a_n}中，a₃=5，a₇=2，若

  {

  4

  a

  n

  -

  1

  }

  （n∈N^*）是等比数列，则a₅=（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D． 10
  组卷：295引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的不等式|x+2|+|x-a|≥1的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-3，-1]	B．（-∞，-3]∪[-1，+∞）
  C．[1，3]	D．（-∞，1]∪[3，+∞）
  组卷：112引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，6S_n=3na_n+1-2n（n+1）（n+2），n∈N^*，记

  b

  n

  =

  a

  n

  n

  ．
  （Ⅰ）求证：{b_n}为等差数列，并求b_n；
  （Ⅱ）若

  c

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  b

  n

  ，记数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．
  组卷：162引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设a,b∈R，已知函数f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函数f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）若对任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  时，不等式f（x）≤2x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：63引用：3难度：0.2

  解析