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2021-2022学年湖南省怀化市溆浦县部分校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/21 16:30:5

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
1
x
+
1
y
=
3
B．
x
+
y
=
6
y
+
z
=
7
C．
x
=
3
2
x
-
y
=
7
D．
x
-
1
=
xy
x
-
y
=
0
组卷：179引用：4难度：0.8
解析
2．用加减消元法解方程组
2
x
-
3
y
=
5
①
2
x
-
8
y
=
3
②
时，①-②得（　　）
A．5y=2 B．-11y=8 C．-11y=2 D．5y=8
组卷：84引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a-a=2 B．a²+a²=a⁴ C．（ab）²=a²b² D．（a²）³=a⁵
组卷：375引用：7难度：0.8
解析
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a-3b）（a+3b） B．（-b+2a）（-b-2a）
C．（9+x）（x-9） D．（3a+4b）（-3a-4b）
组卷：22引用：2难度：0.6
解析
5．如果（x-2y+1）²+|x+y-5|=0，则x、y的值分别是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
4
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
3
组卷：197引用：4难度：0.7
解析
6．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,则a,b的值分别为（　　）
A．a=5，b=-6 B．a=5，b=6 C．a=1，b=6 D．a=1，b=-6
组卷：4851引用：29难度：0.7
解析
7．计算（-0.25）²⁰²²×4²⁰²¹的结果是（　　）
A．-1 B．1 C．0.25 D．44020
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
8．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（　　）
A．
3
y
+
5
=
x
5
y
-
1
=
x
B．
3
y
-
5
=
x
5
y
=
x
-
1
C．
1
3
x
+
5
=
y
5
y
=
x
-
5
D．
x
-
5
=
3
y
x
=
5
（
y
-
1
）
组卷：1812引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题

24．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=
．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=
．
（3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．
组卷：5611引用：14难度：0.3
解析
25．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100＜m＜200，剩余的钱全部用来购买洗手液恰好用完5400元，求m的值．
组卷：253引用：3难度：0.6
解析