2020-2021学年四川省广安市邻水中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：203引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A．-|-2|=-2	B．（a2）3=a5
  C．2x2+3x2=5x2	D． 8 = 2 2
  组卷：76引用：44难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：216引用：84难度：0.9

  解析

• 4．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B．了解全市中小学生每天的零花钱

  C．学校招聘教师，对应聘人员面试

  D．旅客上飞机前的安检
  组卷：164引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，-2），则k的值为（　　）

  A．4

  B．- 1 2

  C．-4

  D．-2
  组卷：262引用：66难度：0.9

  解析

• 6．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：508引用：97难度：0.9

  解析

• 7．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：1463引用：88难度：0.9

  解析

• 8．用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）
  

  A．2πcm

  B．1.5cm

  C．πcm

  D．1cm
  组卷：492引用：57难度：0.9

  解析

五、理论与论证（本小题9分）

• 25．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
  （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）求证：AG²=AF•AB；
  （3）若⊙O的直径为10，AC=2

  5

  ，AB=4

  5

  ，求△AFG的面积．
  组卷：1963引用：8难度：0.1

  解析

六、拓展探究（10分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-3，0）、B两点，顶点为点C（-1，-2

  3

  ），连接BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，作∠ABC的角平分线BE，交对称轴于交点D，交抛物线于点E，求DE的长；
  （3）如图2，在（2）的条件下，点F是线段BC上的一动点（点F不与点C和点B重合），连接DF，将△BDF沿DF折叠，点B的对应点为点B₁，△DFB₁与△BDC的重叠部分为△DFG，请探究，在坐标平面内是否存在一点H，使以点D、F、G、H为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点H的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：663引用：4难度：0.1

  解析