《第18章 勾股定理》2012年暑假数学作业（三）

一、填空题

• 1．在△ABC中，若∠A+∠B=90°，AC=5，BC=3，则AB=

   

  ，AB边上的高CE=

   

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=

  ，AC边上的高BE=

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若AC=BC，∠ACB=90°，AB=10，则AC=

  ，AB边上的高CD=

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=BC=CA=a,则△ABC的面积为

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 11．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE²+BF²=EF²．
  组卷：1999引用：5难度：0.5

  解析

• 12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…，S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=

  ，第n个正方形的面积S_n=

  ．
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析