2023年广东省湛江市雷州市三校联考中考数学一模试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．-2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：1786引用：151难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2⋅a6=a12	B．（-3a）2=9a2
  C．2a2+3a2=5a4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：77引用：3难度：0.8

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• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

  B．为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

  C．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次必有1次中奖

  D．“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件
  组卷：260引用：9难度：0.9

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• 4．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 4

  B． a 2

  C． 27

  D． 2
  组卷：324引用：4难度：0.8

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• 5．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（　　）

  A．5.2×109

  B．5.2×108

  C．52×107

  D．0.52×109
  组卷：155引用：6难度：0.9

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• 6．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  组卷：88引用：17难度：0.9

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• 7．如图，P为反比例函数y=

  k

  x

  的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则k的值是（　　）

  A．6

  B．12

  C．-12

  D．-6
  组卷：552引用：7难度：0.8

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五、解答题三（每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B．
  （1）求证：DC为⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，求AD的长．
  组卷：356引用：4难度：0.5

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• 23．如图1，已知抛物线y=ax²-

  3

  2

  x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=

  1

  2

  x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=

  1

  2

  x-2与y轴的交点，连接AC．
  （1）点B的坐标是

  ；点C的坐标是

  ；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）设点E是线段CB上的一个动点（不与点B、C重合），直线EF∥y轴，交抛物线于点F，问点E运动到何处时，线段EF的长最大？并求出EF的长的最大值；
  （4）如图2，点D是抛物线的顶点，判断直线CD是否是经过A、B、C三点的圆的切线，并说明理由．
  
  组卷：197引用：3难度：0.1

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