2023年吉林省长春市新区中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．如图所示的领奖台，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 2．2022年年末，我国人口比上年末减少85万人，“85万”这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．8.5×104

  B．8.5×105

  C．0.85×106

  D．85×104
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算结果为2的是（　　）

  A．-（-2）

  B．+（-2）

  C．-（+2）

  D．-|-2|
  组卷：523引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知药品A的保存温度要求为0℃～5℃，药品B保存温度要求为2℃～7℃，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（　　）

  A．0℃～2℃

  B．0℃～7℃

  C．2℃～5℃

  D．5℃～7℃
  组卷：385引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图为敦煌莫高窟的三兔图，将图案绕中心至少旋转α度能与自身重合，则α为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，用三角支架固定空调外机，已知OA⊥AB，∠AOB=α，BO=0.4米，则点O到墙面距离OA为（　　）

  A．0.4sinα米

  B．0.4cosα米

  C． 0 . 4 sinα 米

  D． 0 . 4 cosα 米
  组卷：409引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知线段AB，分别以点A、B为圆心，AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C、D，连结CD，交线段AB于点E，以点E为圆心，AE长为半径作圆弧，交线段CE于点F，连结BC、BF，则∠FBC的度数为（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．22.5°

  D．15°
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，▱AOBC的顶点B在x轴正半轴上，点A与BC的中点D都在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，若▱AOBC的面积为12，则k的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：483引用：4难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，BD为AC边中线，点P在线段BD上（点P不与点B重合），连结PC，作点B关于PC的对称点B′，连结B′P、B′C．
  （1）线段BD长为

  ；
  （2）点B′到点A的距离最小值为

  ；
  （3）当点B′落在△ABD的边上时，求线段BP的长度；
  （4）当直线PB′垂直于△ABC的一条直角边时，直线PB′与边AB交于点Q，直接写出线段PQ的长度．
  组卷：204引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）经过点（0，-3），（2，-3），点A、B在抛物线上（点A与点B不重合），且点A的横坐标为m,点B的横坐标为

  2

  -

  1

  3

  m,将此抛物线在A、B两点之间的部分（包含A、B两点）记为G．
  （1）求此抛物线对应的函数表达式；
  （2）当G的函数值y随x的增大而先减小后增大时，求m的取值范围；
  （3）当A、B两点到直线y=-2距离相等时，求m的值；
  （4）设点C的坐标为（1-m,-2），点D的坐标为（m-1，-2），连结CD，当线段CD与G有一个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：226引用：1难度：0.2

  解析