北师大新版九年级数学上册《2.2 用配方法解一元二次方程》2016年同步练习

一、选择题

• 1．用配方法解方程x²-4x-7=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=11

  B．（x+2）2=11

  C．（x-4）2=23

  D．（x+4）2=23
  组卷：1345引用：18难度：0.9

  解析

• 2．将代数式x²+6x-3化为（x+p）²+q的形式，正确的是（　　）

  A．（x+3）2+6

  B．（x-3）2+6

  C．（x+3）2-12

  D．（x-3）2-12
  组卷：935引用：4难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-2）2=3

  B．（x+2）2=3

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=-1
  组卷：1239引用：12难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程2x²-4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　）

  A．（x-2）2=3

  B．2（x-2）2=3

  C．2（x-1）2=1

  D． 2 （ x - 1 ） 2 = 1 2
  组卷：1717引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知M=

  2

  9

  a-1，N=a²-

  7

  9

  a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）

  A．M＜N

  B．M=N

  C．M＞N

  D．不能确定
  组卷：4132引用：17难度：0.7

  解析

• 6．将代数式x²-10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）

  A．-30

  B．-20

  C．-5

  D．0
  组卷：2181引用：9难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：6118引用：106难度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  组卷：7465引用：79难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知a²+6ab+10b²+2b+1=0，求a-b的值；
  （2）已知等腰△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-6b+11=0，求△ABC的周长；
  （3）已知x+y=2，xy-z²-4z=5，求xyz的值．
  组卷：7064引用：16难度：0.1

  解析

• 24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
  例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
  ∵（y+2）²≥0
  ∴（y+2）²+4≥4
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  （1）求代数式m²+m+4的最小值；
  （2）求代数式4-x²+2x的最大值；
  （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：3102引用：16难度：0.3

  解析