2022-2023学年辽宁省锦州中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（共40分）：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={-1，1，3}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，0，1，3}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，3}

  D．{1}
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 2．集合A={1，-3，5，-7，9，-11，…}，用描述法表示正确的是（　　）
  ①{x|x=2ⁿ±1，n∈N}；
  ②{x|x=（-1）ⁿ（2n-1），n∈N}；
  ③{x|x=（-1）ⁿ（2n+1），n∈N}．

  A．③

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：262引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程组

  x + y = 1

  4 x - y = 9

  的解集是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-1，2）

  C．{（-1，2）}

  D．{（2，-1）}
  组卷：233引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：149引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  x

  +

  2

  }

  ，则A∩（∁_ZN）=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-1}

  C．{-1，0}

  D．{0，1}
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知M，N为R的两个不等的非空子集，若M∩（C_RN）=∅，则下列结论错误的是（　　）

  A．∃x∈N，使得x∈M	B．∃x∈N，使得x∉M
  C．∀x∈M，都有x∈N	D．∀x∈N，都有x∈M
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设A=[-3，3]，B={y|y=-x²+m,x∈R}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（-∞，-3]

  C．（3，+∞）

  D．[3，+∞）
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．设函数f（x）=ax²-（1+a）x+1．
  （1）若a=-2，解不等式f（x）＞0；
  （2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜0．
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=2mx²+4mx+1．
  （1）若存在x∈[1，3]，使得不等式f（x）≤0成立，求m的取值范围；
  （2）若m＞0，f（x）＜0的解集为（b,a），求

  4

  a

  +

  9

  b

  的最大值．
  组卷：246引用：3难度：0.8

  解析