2021-2022学年四川省眉山市仁寿一中南校区高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：77引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：153引用：25难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x＞0，lnx≥1-

  1

  x

  ”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，lnx＜1- 1 x	B．∃x0＞0，lnx0＜1- 1 x 0
  C．∃x0≤0，lnx0＜1- 1 x 0	D．∀x＞0，lnx ≤ 1 - 1 x
  组卷：86引用：8难度：0.9

  解析

• 4．新冠肺炎疫情暴发以来，在以习近平同志为核心的党中央领导下，全党全军全国各族人民众志成城，共克时艰，疫情防控取得了阶段性成效，彰显了中国特色社会主义制度的优越性．下面的图表给出了4月18日至5月5日全国疫情每天新增病例的数据统计情况．
  
  下列说法中不正确的是（　　）

  A．每天新增疑似病例的中位数为2

  B．在对新增确诊病例的统计中，样本容量为18

  C．每天新增确诊与新增疑似病例之和不超过20例的天数为13天

  D．在对新增确诊病例的统计中，样本是4月18日至5月5日
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析

• 5．设f（x）=xcosx,则f′（

  π

  2

  ）=（　　）

  A． π 2

  B．- π 2

  C．1

  D．-1
  组卷：594引用：11难度：0.9

  解析

• 6．曲线

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  2

  x

  +

  3

  在点（1，

  4

  3

  ）处的切线的倾斜角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 3 π

  D． 3 4 π
  组卷：3299引用：10难度：0.8

  解析

• 7．设a=

  （

  2

  3

  ）

  2

  3

  ，b=

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，c=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：434引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共70分，22题10分，其余大题均为12分）

• 21．已知直线l：y=x+m与椭圆C：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =

  1

  交于A，B两点．
  （1）若直线l过椭圆C的左焦点F₁，求|AB|；
  （2）线段AB的垂直平分线与x轴交于点

  N

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，求m.
  组卷：42引用：5难度：0.4

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• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4

  2

  sin（

  θ

  +

  π

  4

  ）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点P（1，1），若直线l与曲线C相交于M、N两点，求（|PM|+|PN|）²的值．
  组卷：86引用：4难度：0.7

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