2018-2019学年河南省郑州中学初中部九年级（下）第一次周考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．-6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：561引用：205难度：0.9

  解析

• 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（　　）

  A．7.6×108

  B．0.76×10-9

  C．7.6×10-8

  D．0.76×109
  组卷：291引用：14难度：0.9

  解析

• 3．用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：156引用：68难度：0.9

  解析

• 4．如图，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，则∠EAB的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如表是某一天河南省8个城市的最高气温预报，则这8个市的最高气温的众数与中位数分别是（　　）
  

  城市	郑州	洛阳	开封	安阳	新乡	焦作	南阳	商丘
  最高气温（℃）	16	11	17	13	11	13	9	11

  A．11，13

  B．11，12.5

  C．11，12

  D．13，12
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知直线y₁=x+b与y₂=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2871引用：14难度：0.7

  解析

• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  组卷：307引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°；
  ①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
  ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
  （2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，AC=3

  2

  ，试求线段CF长的最大值．
  
  组卷：2073引用：6难度：0.1

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D，与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若PE=3EF，求m的值；
  （3）连接PC，是否存在点P，使△PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1186引用：4难度：0.1

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