2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c	B．ac＞bc
  C．-ac+1＜-bc+1	D．ac2＞bc2
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，将△ABC沿AC边所在直线平移至△EDF，则①AE=CF，②AB=ED，③AB∥ED，④∠HCF=∠HEC+∠B中正确的结论有（　　）

  A．一个

  B．二个

  C．三个

  D．四个
  组卷：208引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（　　）

  A．等边对等角	B．等角对等边
  C．垂线段最短	D．等腰三角形“三线合一”
  组卷：1521引用：20难度：0.6

  解析

• 5．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=DF．
  求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．以下是排乱的证明过程：
  ①∴∠BED=∠CFD=90°
  ②∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
  ③∵DE⊥AB，DF⊥AC，
  ④∵在Rt△DEB和Rt△DFC中

  DB = DC

  DE = DF

  （已知）．
  证明步骤正确的顺序是（　　）

  A．③→②→①→④

  B．③→①→④→②

  C．①→②→④→③

  D．①→④→③→②
  组卷：218引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC=5cm,则PD的长可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  组卷：2901引用：18难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的不等式组

  3 x - 5 ＞ x - 1

  2 x + 2 ＜ a + x + 2

  有5个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．6＜a≤7

  B．7＜a≤8

  C．7≤a＜8

  D．7≤a≤8
  组卷：358引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D． 3
  组卷：1701引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
  （1）设在甲超市购物所付的费用为y₁（元），在乙超市购物所付的费用为y₂（元），分别求出y₁与x、y₂与x之间的函数关系式；
  （2）假设李明准备购买500元的商品，你认为他去哪家超市更优惠？
  （3）李明购买多少元商品时到甲超市购物比较优惠？
  组卷：95引用：2难度：0.6

  解析

• 26．如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．
  （1）如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若∠CBD=15°，AB=4，求CE的长；
  （2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：BG=CG．
  组卷：565引用：4难度：0.6

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