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2022-2023学年贵州省贵阳市联考高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z=a-2i,且z+b
z
+4=0，其中a,b为实数，则（　　）
A．a=-2，b=1 B．a=-2，b=-1 C．a=2，b=-1 D．a=2，b=1
组卷：79引用：1难度：0.8
解析
2．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-2x-3＜0}，则∁_R（A∪B）=（　　）
A．{x|-1＜x＜2} B．{x|x≤-1或x≥2} C．{x|-2＜x＜3} D．{x|x≤-2或x≥3}
组卷：99引用：1难度：0.8
解析
3．目前，全国多数省份已经开始了新高考改革．改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成．某校高三年级选择“物理、化学、生物”，“物理、化学、政治”和“历史、政治、地理”组合的学生人数分别是200，320，280．现采用分层抽样的方法从上述学生中选出40位学生进行调查，则从选择“物理、化学、生物”组合的学生中应抽取的人数是（　　）
A．6 B．10 C．14 D．16
组卷：71引用：2难度：0.8
解析
4．已知a=ln2.3，b=2.3^0.1，c=log_0.91.2，则（　　）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：196引用：4难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
φ
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
的图象向右平移
π
3
个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于原点对称，则φ=（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
12
组卷：150引用：2难度：0.6
解析
6．已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，A（m,n）是抛物线C上的一点，若
|
AF
|
=
5
2
，则△OAF（O为坐标原点）的面积是（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
组卷：237引用：2难度：0.8
解析
7．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中B，C分别是上、下底面圆的圆心，且AC=3AB，则该陀螺下半部分的圆柱与上半部分的圆锥的体积的比值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：119引用：1难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
3
cosα
y
=
3
sinα
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（-2，0），求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
组卷：58引用：2难度：0.5
解析