2012-2013学年天津市南开中学高二（下）第四周周练数学试卷（理科）

一、选择题：（每题4分）

• 1．下列有关导数的说法错误的是（　　）

  A．f′（x）就是曲线f（x）在点（x0，f（x0））的切线的斜率

  B．f′（x0）与（f（x0））′意义是一样的

  C．设s=s（t）是位移函数，则s′（t0）表示物体在t=t0时刻的瞬时速度

  D．设v=v（t）是速度函数，则v′（t0）表示物体在t=t0时刻的加速度
  组卷：315引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若

  ∫

  k

  0

  （2x-3x²）dx=0，则k=（　　）

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．以上都不对
  组卷：56引用：8难度：0.9

  解析

• 3．

  ∫

  3

  0

  |3x²-12|dx=（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=x²-x与x轴围成的图形的面积为（　　）

  A． 1 8

  B．1

  C． 1 6

  D． 1 2
  组卷：86引用：6难度：0.9

  解析

• 5．某汽车启动阶段的路程函数为s（t）=2t³-5t²+2，则t=2秒时，汽车的加速度是（　　）

  A．14

  B．4

  C．10

  D．6
  组卷：161引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（　　）

  A．-37

  B．-29

  C．-5

  D．以上都不对
  组卷：569引用：71难度：0.9

  解析

三、解答题：（15，18题每题10分，16，17每题5分）

• 17．设f（x）连续，且f（x）=x+2

  ∫

  1

  0

  f（t）dt,求f（x）
  组卷：43引用：1难度：0.5

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• 18．设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
  （1）求a和b的值；
  （2）讨论f（x）的单调性；
  （3）设g（x）=

  2

  3

  x³-x²，试比较f（x）与g（x）的大小．
  组卷：682引用：23难度：0.3

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